• Перетин кривої поверхні з прямою лінією
• Переріз кривої поверхні площиною

При перерізіі кривої поверхні в перерізі утворюється крива лінія. Всі поверхні другого порядку перетинаються площиною по кривим другого порядку.

Для того, щоб побудувати лінію перерізу в загальному випадку, зазвичай користуються допоміжними січними площинами, які вибирають таким чином, щоб проекції ліній, були б графічно простими лініями (колами або прямими). Точка перетину цих ліній з прямими лініями, по яким допоміжні площини будуть розжимати цю площину й визначатимуть лінію перерізу.
Починати побудову перерізу слід з визначення точок видимості, в яких проекція ліній перерізу дотикається до контурів проекції поверхні; найвищих й найнижчих точок проекцій перерізу; крайніх лівих й крайніх правих точок проекцій тощо.

Побудуємо проекції перерізу еліпсоїда обертання фронтально-проекціюючою площиною (рис.5.4).

Побудову проекції перерізу почнемо з побудови проекцій найвищої та найнижчої точок. Фронтальні проекції К2 і Р2 цих точок знаходяться на фронтальному контурові еліпсоїда, а горизонтальні проекції К1 і Р1 – на вісевій лінії. Для знаходження проміжних точок лінії перерізу скористуємося допоміжними січними площинами А; ?; В, які перетинають еліпсоїд по колах, а площину ? – по горизонталях. Точки перетину кіл з відповідними горизонталями є точками, що належать і еліпсоїду й площині ?, тобто лінії їх перетину.

Площина загального положення  перетинає  конічну поверхню по еліпсу. Крім еліпса в результаті, перетину конуса обертання площиною, перпендикулярною до осі, можна отримати коло. Якщо січна площина паралельна одній твірній конуса, матимемо параболу, а двом – гіперболу (рис.5.5).

• Перелік тем